[matematyka]zadania optymalizacyjne–jak się do tego zabrać?
wstyd pytać trochę ;) podręcznik jeszcze nie kupion, matematyk zrobił za szybko i zostawił pare zadań do domu, a teraz ni w ząb nie mam pojęcia jak się za to zabrać
mam kilka zadań podobnego typu:
liczbę a przedstaw w postaci róźnicy dwóch liczb tak, aby suma kwadratów tych liczb była najmniejsza
albo
liczbę 4a przedstaw w postaci sumy dwóch liczb tak, aby suma kwadratów tych liczb była najmniejsza
i róźne inne wariacje: sumy, róznice, kwadraty, sześciany, więc myślę, źe po naprowadzeniu na jedno zadanie dam sobie radę z resztą.
stawiam więc pytanie z tematu – jak się, kurczak, za to zabrać? nie wiem nawet jak zapisać, źe ma być najmniejsze :roll:
mam kilka zadań podobnego typu:
liczbę a przedstaw w postaci róźnicy dwóch liczb tak, aby suma kwadratów tych liczb była najmniejsza
albo
liczbę 4a przedstaw w postaci sumy dwóch liczb tak, aby suma kwadratów tych liczb była najmniejsza
i róźne inne wariacje: sumy, róznice, kwadraty, sześciany, więc myślę, źe po naprowadzeniu na jedno zadanie dam sobie radę z resztą.
stawiam więc pytanie z tematu – jak się, kurczak, za to zabrać? nie wiem nawet jak zapisać, źe ma być najmniejsze :roll:
Odpowiedzi: 20
uczą, uczą,goddammit.
generalnie sie zaplątałem, bo liczyłem z p, a nie z q. albo z q a nie z p. czy coś.
eee...
niewaźne. juź umiem. zrobiłem 39 zadan juz. w sensie źe wiem źe umiem. uf.
generalnie sie zaplątałem, bo liczyłem z p, a nie z q. albo z q a nie z p. czy coś.
eee...
niewaźne. juź umiem. zrobiłem 39 zadan juz. w sensie źe wiem źe umiem. uf.
Fala:hmmm to jest zadanie z optymalizacji tak? weic tamto rozwiazanie nie jest chyba zbyt dobre :/ o ile pamietm to sie liczylo z pochodnuch chyba prawda
wiesz pochodnych to w pierwszej klasie lo nie uczą
hmmm to jest zadanie z optymalizacji tak? weic tamto rozwiazanie nie jest chyba zbyt dobre :/ o ile pamietm to sie liczylo z pochodnuch chyba prawda.Wiec ja bym to zrobilł tak jesli an szybko potrzeba ale nie wiem czy jest to dobre rozwiazanie a nie chce mi sie isc dopiwnicy po ksiazki:
a – liczba znana
a=b+c
F(B,C)B^2+C^2 ma byc minimum
c=a–b
F(B)b^2+(A–B)^2 – Podstawiamy za C
f(b)=2B^2–2AB+A^2
liczymy pochodna wzgladem B bo A jest znane wiec jak lczbe traktujemy
F'(B)=4B–2A
4B=2A
B=A/2
C=A/2
KONIEC ZADANIA :D
a – liczba znana
a=b+c
F(B,C)B^2+C^2 ma byc minimum
c=a–b
F(B)b^2+(A–B)^2 – Podstawiamy za C
f(b)=2B^2–2AB+A^2
liczymy pochodna wzgladem B bo A jest znane wiec jak lczbe traktujemy
F'(B)=4B–2A
4B=2A
B=A/2
C=A/2
KONIEC ZADANIA :D
Fala:kurde szkoda ze juz rozwiazaliscie ja lubie zadanka z matmy.ogolnie moge sie pochwalic ze mature zdalem z matmy na 5 i zwolnienie z ustnego bylo. kiedys na forum tez bylo kozackie zdanko jak skonstruowac 5cio–kat formeny :) sie udalo.Chlopaki ale matura to jest pikus. widizalem zadania z tego roku smiech. Na studiach to jest matma.Nagle dowiecie sie ze jest liczba tkroa podniesiona do kwadratu daje –1 poznacie pochodne kilkurzedow, calki od pojedynczych poprzez potrojne i za ich pomoca wyliczycie objetosc i pole bryly powstalej z pzreciecia stozka z polowka kuli :) itd .
no no super :mrgreen: jakie to wszystkie oczywiste :P :P :P
rozwiazaliscie jak rozwiazaliscie, jak potrafisz to na chlopski rozum wytlumaczyc, to sie nie obraźe na ładnego posta ;)
kurde szkoda ze juz rozwiazaliscie ja lubie zadanka z matmy.ogolnie moge sie pochwalic ze mature zdalem z matmy na 5 i zwolnienie z ustnego bylo. kiedys na forum tez bylo kozackie zdanko jak skonstruowac 5cio–kat formeny :) sie udalo.Chlopaki ale matura to jest pikus. widizalem zadania z tego roku smiech. Na studiach to jest matma.Nagle dowiecie sie ze jest liczba tkroa podniesiona do kwadratu daje –1 poznacie pochodne kilkurzedow, calki od pojedynczych poprzez potrojne i za ich pomoca wyliczycie objetosc i pole bryly powstalej z pzreciecia stozka z polowka kuli :) itd .
chłopaki ja teź zdaje matme na maturze :P i do rozszerzonej sie przymierzam :wink:
ale przecieź nie musisz zdawać matmy na maturze ,
to źeś mnie zmobilizował do roboty i pocieszył..
ehhh tam, w drugiej klasie juz za późno na zmiane profilu
teź niby mam rozszerzoną. takoźe i fize oraz infe.
i tak siedze, patrze
patrze
FKAKFAAAAARRRRRRRRGHHHH zmieniam profil, ide na prawo :evil:
i tak siedze, patrze
patrze
FKAKFAAAAARRRRRRRRGHHHH zmieniam profil, ide na prawo :evil:
koledzy ':)' , ja tez chodze to drugiej lo. tylko źe ja mam rozszeźona metme, bo sie przymieźam do matury z niej
PS. w piątek pierwszaki maja otrzęsiny':twisted:'
PS. w piątek pierwszaki maja otrzęsiny':twisted:'
damiancore:adik154:damiancore:
"więc jak wiadomo f(x) = a*x*x + b*x + c
yy ze ja sie tak wtrace, co to za funkcja :roll: :?:
bo jesli kwadratoiwa to ona xhyba ma postac:
f(x)=ax2 + bx + c
f(x) = a*x*x + b*x + c ––– nie wiedziałem jak zapisać "x" do kwadratu więc napisałem "x*x" bo to przecieź to samo, moim zdaniem "x2" to mogła byc zmyłka
aa ok juz rozumiem i juz wszystko czaje;)
czterech_:f(x) = x*x + 10 000 – 200*x + x*x
f(x) = 2x*x – 200x + 10 000
więc : a=2
skoro f(x) = a*x*x + b*x + c to w tym przypadku powyźej "2x*x" a = 2
funkcja f=x^2 + y^2 musi byc jak najmniejsza
a=x–y => y=x–a
wiec
f=x^2 + (x–a)^2
f=2x^2 –2ax + a^2
nie rozumiem z kąd sie tam pojawiło "a"
i wogóle:
f=x^2 + (x–a)^2
to jest wzór skróconego mnoźenia
adik154:damiancore:
"więc jak wiadomo f(x) = a*x*x + b*x + c
yy ze ja sie tak wtrace, co to za funkcja :roll: :?:
bo jesli kwadratoiwa to ona xhyba ma postac:
f(x)=ax2 + bx + c
f(x) = a*x*x + b*x + c ––– nie wiedziałem jak zapisać "x" do kwadratu więc napisałem "x*x" bo to przecieź to samo, moim zdaniem "x2" to mogła byc zmyłka
zacząłem drugą lo
przeciez zapisał dokładnie wzór ogólny, ino zamiast kwadratów, coby nie było niejasności, pisał np. x*x
damiancore: rozumiem praktycznie wszystko, tylko ten przeskok dla mnie niejasny:
poza tym przydałoby się operować na ogólnikach (a, x, y), bez przykładów, źeby wszystko jasne było
edit: opublikuje do czego doszedlem ;P
funkcja f=x^2 + y^2 musi byc jak najmniejsza
a=x–y => y=x–a
wiec
f=x^2 + (x–a)^2
f=2x^2 –2ax + a^2
no i..ee.. co dalej?
przeciez zapisał dokładnie wzór ogólny, ino zamiast kwadratów, coby nie było niejasności, pisał np. x*x
damiancore: rozumiem praktycznie wszystko, tylko ten przeskok dla mnie niejasny:
f(x) = x*x + 10 000 – 200*x + x*x
f(x) = 2x*x – 200x + 10 000
więc : a=2
poza tym przydałoby się operować na ogólnikach (a, x, y), bez przykładów, źeby wszystko jasne było
edit: opublikuje do czego doszedlem ;P
funkcja f=x^2 + y^2 musi byc jak najmniejsza
a=x–y => y=x–a
wiec
f=x^2 + (x–a)^2
f=2x^2 –2ax + a^2
no i..ee.. co dalej?
damiancore:
"więc jak wiadomo f(x) = a*x*x + b*x + c
yy ze ja sie tak wtrace, co to za funkcja :roll: :?:
bo jesli kwadratoiwa to ona xhyba ma postac:
f(x)=ax2 + bx + c
lub postać kanoniczna
f(x)= a(x+ (b/2a))2 – (delta/4a)
gdzie 2 oznacza do kwadratu
chyba teź tepy sie staje
PS>
czterech_ w której klasie jesteś?
czterech_:po dziewięciu latach nauki odkryłem straszną prawdę: jestem tępy :o
niczego sie niema od razu':)' ,
to moźe nie męcz lepiej na siłe, tylko idź do nauczyciela i to właśnie on ci to najlepiej wytłymaczy,
spróbujmy od początku:
"więc jak wiadomo f(x) = a*x*x + b*x + c
a) maximum a
b) minimum a > 0 i wunosi one yw = (–delta)/4a dla xw = (–b) / 2a "
rozumiesz ten zapis??
po dziewięciu latach nauki odkryłem straszną prawdę: jestem tępy :o
chyba mam zły dzień, bo ani to, ani nic innego co znalazłem, ani w ogóle cokolwiek z matmy nic mi nie mówi.
chyba mam zły dzień, bo ani to, ani nic innego co znalazłem, ani w ogóle cokolwiek z matmy nic mi nie mówi.
hmmm, niewiem czy mi sie uda, ale spróbuje:
więc jak wiadomo f(x) = a*x*x + b*x + c
a) maximum a
b) minimum a > 0 i wunosi one yw = (–delta)/4a dla xw = (–b) / 2a
takie zadanie:
suma dwóch liczb daje 100 , dla jakich liczb suma ich kwadratów będzzie najmniejsza?
układ równań:
x+y = 100
f(x,y) = x*x + y*y osiąga minimum
y= 100 – x
f(x) = x*x + (100–x)(100–x)
f(x) = x*x + 10 000 – 200*x + x*x
f(x) = 2x*x – 200x + 10 000
więc : a=2
min dla xw = 500
x = 50
y = 50
ODP : suma kwadratów tych liczb bedzie najmniejsze gdy będą one wynosiły x = 50 i y = 50 ... END.
Poprostu trzeba przy tym troszke posiedziec , ale uwaźam źe te zadania są dośc trudne, a w kaźdym razie dla mnie...
moźesz jeszcze zobaczyc tu :
http://matematyka.org/forum/
więc jak wiadomo f(x) = a*x*x + b*x + c
a) maximum a
b) minimum a > 0 i wunosi one yw = (–delta)/4a dla xw = (–b) / 2a
takie zadanie:
suma dwóch liczb daje 100 , dla jakich liczb suma ich kwadratów będzzie najmniejsza?
układ równań:
x+y = 100
f(x,y) = x*x + y*y osiąga minimum
y= 100 – x
f(x) = x*x + (100–x)(100–x)
f(x) = x*x + 10 000 – 200*x + x*x
f(x) = 2x*x – 200x + 10 000
więc : a=2
min dla xw = 500
x = 50
y = 50
ODP : suma kwadratów tych liczb bedzie najmniejsze gdy będą one wynosiły x = 50 i y = 50 ... END.
Poprostu trzeba przy tym troszke posiedziec , ale uwaźam źe te zadania są dośc trudne, a w kaźdym razie dla mnie...
moźesz jeszcze zobaczyc tu :
http://matematyka.org/forum/
Strona 1 / 1