[matematyka]zadania optymalizacyjne–jak się do tego zabrać?

wstyd pytać trochę ;) podręcznik jeszcze nie kupion, matematyk zrobił za szybko i zostawił pare zadań do domu, a teraz ni w ząb nie mam pojęcia jak się za to zabrać

mam kilka zadań podobnego typu:

liczbę a przedstaw w postaci róźnicy dwóch liczb tak, aby suma kwadratów tych liczb była najmniejsza

albo

liczbę 4a przedstaw w postaci sumy dwóch liczb tak, aby suma kwadratów tych liczb była najmniejsza

i róźne inne wariacje: sumy, róznice, kwadraty, sześciany, więc myślę, źe po naprowadzeniu na jedno zadanie dam sobie radę z resztą.

stawiam więc pytanie z tematu – jak się, kurczak, za to zabrać? nie wiem nawet jak zapisać, źe ma być najmniejsze :roll:

Odpowiedzi: 20

uczą, uczą,goddammit.

generalnie sie zaplątałem, bo liczyłem z p, a nie z q. albo z q a nie z p. czy coś.

eee...


niewaźne. juź umiem. zrobiłem 39 zadan juz. w sensie źe wiem źe umiem. uf.
czterech_
Dodano
12.09.2005 22:47:51
Fala:
hmmm to jest zadanie z optymalizacji tak? weic tamto rozwiazanie nie jest chyba zbyt dobre :/ o ile pamietm to sie liczylo z pochodnuch chyba prawda


wiesz pochodnych to w pierwszej klasie lo nie uczą
damiancore
Dodano
12.09.2005 19:18:23
hmmm to jest zadanie z optymalizacji tak? weic tamto rozwiazanie nie jest chyba zbyt dobre :/ o ile pamietm to sie liczylo z pochodnuch chyba prawda.Wiec ja bym to zrobilł tak jesli an szybko potrzeba ale nie wiem czy jest to dobre rozwiazanie a nie chce mi sie isc dopiwnicy po ksiazki:

a – liczba znana
a=b+c
F(B,C)B^2+C^2 ma byc minimum

c=a–b

F(B)b^2+(A–B)^2 – Podstawiamy za C

f(b)=2B^2–2AB+A^2

liczymy pochodna wzgladem B bo A jest znane wiec jak lczbe traktujemy


F'(B)=4B–2A
4B=2A

B=A/2
C=A/2
KONIEC ZADANIA :D
Fala
Dodano
12.09.2005 10:46:51
Fala:
kurde szkoda ze juz rozwiazaliscie ja lubie zadanka z matmy.ogolnie moge sie pochwalic ze mature zdalem z matmy na 5 i zwolnienie z ustnego bylo. kiedys na forum tez bylo kozackie zdanko jak skonstruowac 5cio–kat formeny :) sie udalo.Chlopaki ale matura to jest pikus. widizalem zadania z tego roku smiech. Na studiach to jest matma.Nagle dowiecie sie ze jest liczba tkroa podniesiona do kwadratu daje –1 poznacie pochodne kilkurzedow, calki od pojedynczych poprzez potrojne i za ich pomoca wyliczycie objetosc i pole bryly powstalej z pzreciecia stozka z polowka kuli :) itd .


no no super :mrgreen: jakie to wszystkie oczywiste :P :P :P
adik154
Dodano
12.09.2005 00:10:17
rozwiazaliscie jak rozwiazaliscie, jak potrafisz to na chlopski rozum wytlumaczyc, to sie nie obraźe na ładnego posta ;)
czterech_
Dodano
11.09.2005 21:29:21
kurde szkoda ze juz rozwiazaliscie ja lubie zadanka z matmy.ogolnie moge sie pochwalic ze mature zdalem z matmy na 5 i zwolnienie z ustnego bylo. kiedys na forum tez bylo kozackie zdanko jak skonstruowac 5cio–kat formeny :) sie udalo.Chlopaki ale matura to jest pikus. widizalem zadania z tego roku smiech. Na studiach to jest matma.Nagle dowiecie sie ze jest liczba tkroa podniesiona do kwadratu daje –1 poznacie pochodne kilkurzedow, calki od pojedynczych poprzez potrojne i za ich pomoca wyliczycie objetosc i pole bryly powstalej z pzreciecia stozka z polowka kuli :) itd .
Fala
Dodano
11.09.2005 21:14:12
chłopaki ja teź zdaje matme na maturze :P i do rozszerzonej sie przymierzam :wink:
adik154
Dodano
11.09.2005 20:14:38
ale przecieź nie musisz zdawać matmy na maturze ,
damiancore
Dodano
11.09.2005 18:40:57
to źeś mnie zmobilizował do roboty i pocieszył..
czterech_
Dodano
11.09.2005 18:37:51
ehhh tam, w drugiej klasie juz za późno na zmiane profilu
damiancore
Dodano
11.09.2005 18:27:10
teź niby mam rozszerzoną. takoźe i fize oraz infe.



i tak siedze, patrze

patrze


FKAKFAAAAARRRRRRRRGHHHH zmieniam profil, ide na prawo :evil:
czterech_
Dodano
11.09.2005 18:25:24
koledzy ':)' , ja tez chodze to drugiej lo. tylko źe ja mam rozszeźona metme, bo sie przymieźam do matury z niej

PS. w piątek pierwszaki maja otrzęsiny':twisted:'
damiancore
Dodano
11.09.2005 18:18:49
damiancore:
adik154:
damiancore:

"więc jak wiadomo f(x) = a*x*x + b*x + c


yy ze ja sie tak wtrace, co to za funkcja :roll: :?:

bo jesli kwadratoiwa to ona xhyba ma postac:

f(x)=ax2 + bx + c



f(x) = a*x*x + b*x + c ––– nie wiedziałem jak zapisać "x" do kwadratu więc napisałem "x*x" bo to przecieź to samo, moim zdaniem "x2" to mogła byc zmyłka


aa ok juz rozumiem i juz wszystko czaje;)
adik154
Dodano
11.09.2005 18:16:48
czterech_:


f(x) = x*x + 10 000 – 200*x + x*x
f(x) = 2x*x – 200x + 10 000

więc : a=2




skoro f(x) = a*x*x + b*x + c to w tym przypadku powyźej "2x*x" a = 2

funkcja f=x^2 + y^2 musi byc jak najmniejsza
a=x–y => y=x–a
wiec
f=x^2 + (x–a)^2
f=2x^2 –2ax + a^2


nie rozumiem z kąd sie tam pojawiło "a"

i wogóle:
f=x^2 + (x–a)^2

to jest wzór skróconego mnoźenia
damiancore
Dodano
11.09.2005 17:58:43
adik154:
damiancore:

"więc jak wiadomo f(x) = a*x*x + b*x + c


yy ze ja sie tak wtrace, co to za funkcja :roll: :?:

bo jesli kwadratoiwa to ona xhyba ma postac:

f(x)=ax2 + bx + c



f(x) = a*x*x + b*x + c ––– nie wiedziałem jak zapisać "x" do kwadratu więc napisałem "x*x" bo to przecieź to samo, moim zdaniem "x2" to mogła byc zmyłka
damiancore
Dodano
11.09.2005 17:46:04
zacząłem drugą lo

przeciez zapisał dokładnie wzór ogólny, ino zamiast kwadratów, coby nie było niejasności, pisał np. x*x

damiancore: rozumiem praktycznie wszystko, tylko ten przeskok dla mnie niejasny:

f(x) = x*x + 10 000 – 200*x + x*x
f(x) = 2x*x – 200x + 10 000

więc : a=2


poza tym przydałoby się operować na ogólnikach (a, x, y), bez przykładów, źeby wszystko jasne było

edit: opublikuje do czego doszedlem ;P

funkcja f=x^2 + y^2 musi byc jak najmniejsza
a=x–y => y=x–a
wiec
f=x^2 + (x–a)^2
f=2x^2 –2ax + a^2

no i..ee.. co dalej?
czterech_
Dodano
11.09.2005 17:44:01
damiancore:

"więc jak wiadomo f(x) = a*x*x + b*x + c


yy ze ja sie tak wtrace, co to za funkcja :roll: :?:

bo jesli kwadratoiwa to ona xhyba ma postac:

f(x)=ax2 + bx + c

lub postać kanoniczna

f(x)= a(x+ (b/2a))2 – (delta/4a)

gdzie 2 oznacza do kwadratu

chyba teź tepy sie staje

PS>

czterech_ w której klasie jesteś?
adik154
Dodano
11.09.2005 17:41:22
czterech_:
po dziewięciu latach nauki odkryłem straszną prawdę: jestem tępy :o


niczego sie niema od razu':)' ,

to moźe nie męcz lepiej na siłe, tylko idź do nauczyciela i to właśnie on ci to najlepiej wytłymaczy,

spróbujmy od początku:

"więc jak wiadomo f(x) = a*x*x + b*x + c

a) maximum a
b) minimum a > 0 i wunosi one yw = (–delta)/4a dla xw = (–b) / 2a "

rozumiesz ten zapis??
damiancore
Dodano
11.09.2005 17:36:31
po dziewięciu latach nauki odkryłem straszną prawdę: jestem tępy :o

chyba mam zły dzień, bo ani to, ani nic innego co znalazłem, ani w ogóle cokolwiek z matmy nic mi nie mówi.
czterech_
Dodano
11.09.2005 17:32:37
hmmm, niewiem czy mi sie uda, ale spróbuje:

więc jak wiadomo f(x) = a*x*x + b*x + c

a) maximum a
b) minimum a > 0 i wunosi one yw = (–delta)/4a dla xw = (–b) / 2a

takie zadanie:

suma dwóch liczb daje 100 , dla jakich liczb suma ich kwadratów będzzie najmniejsza?

układ równań:

x+y = 100
f(x,y) = x*x + y*y osiąga minimum

y= 100 – x
f(x) = x*x + (100–x)(100–x)

f(x) = x*x + 10 000 – 200*x + x*x
f(x) = 2x*x – 200x + 10 000

więc : a=2

min dla xw = 500

x = 50
y = 50

ODP : suma kwadratów tych liczb bedzie najmniejsze gdy będą one wynosiły x = 50 i y = 50 ... END.

Poprostu trzeba przy tym troszke posiedziec , ale uwaźam źe te zadania są dośc trudne, a w kaźdym razie dla mnie...

moźesz jeszcze zobaczyc tu :

http://matematyka.org/forum/
damiancore
Dodano
11.09.2005 17:00:10
czterech_
Dodano:
11.09.2005 16:38:48
Komentarzy:
20
Strona 1 / 1